— р
Безкоштовна груба модель трьох шляхів, якими літієва комірка втрачає ємність, — календарного старіння, циклічного зносу й осадження літію. Це оцінка, а не вимірювання. Найсильніша вона в порівнянні одного вибору з іншим.
Три механізми втрат, що додаються: календарне старіння (Арреніус, корінь із часу), циклічний знос (модель пропускної здатності Wang et al. 2011) і осадження літію при заряді — член, що повертає криву вниз, коли комірки холодні. Кожна константа в коді моделі позначена SRC (з джерела) або ASM (припущення, чекає калібрування). Модель працює на сервері; сторінка отримує лише готові коефіцієнти й малює все з них.
календар: LFP Ea 20.6 кДж/моль, z 0.5 (SRC Schimpe 2018 / Naumann 2018) · NMC Ea 58, z 0.75 (SRC Schmalstieg 2014) · цикліка: Wang et al. 2011 (SRC), з вилученою календарною часткою його температурної залежності — комірки Wang старіли календарно, поки циклювались, тож його число «як є» рахує температуру двічі + штраф за глибокі цикли (ASM) · холодна гілка цикліки нижче 25 °C — сумарна форма Schimpe 2018, обидва його члени (SRC) · якорі порогу осадження 1C@25 / 0.3C@10 / 0.05C@0 °C (ASM) · прив’язка до календарних втрат першого року (MB31: з паспортної межі зберігання, ASM) · цикльний член масштабовано так, щоб повна модель відтворювала паспортний тест комірки · календар усереднює g за добовим профілем SOC · смуга невизначеності = кути SRC-діапазонів Ea × z; константи ASM не варіюються, тож справжня смуга ширша · NMC: груба версія
З чим її звіряли. Звірено з виміряними даними циклічного старіння комірки, якій виробник обіцяє 6000 циклів до 80 %. З цим паспортним числом модель завищує знос приблизно в 1.25 раза (медіанна похибка ресурсу близько 30 %) і правильно впорядковує умови у 9 з 10 порівнянь — а це майже не залежить від паспортного числа; на питання «наскільки гірше стане» відповідає з похибкою близько 12–15 %. Порівняння — її сильний бік, а число років — це оцінка. Без паспорта інструмент бере обережні 3500 циклів, і для тієї самої комірки це завищує знос приблизно в 1.7 раза — тож паспортне число важить найбільше.
Температура: що саме вводиться. Температура, яку ви вводите, — це та, до якої охолоджується пакет: приміщення, шафа, теплоносій. Власний перегрів додається до неї, бо тепло виходить із комірок, а не входить у них: у стаціонарному режимі жодна комірка не буває холоднішою за своє оточення. Отже найхолодніша комірка — це саме оточення, а найгарячіша піднімається над ним настільно, наскільки дозволяє охолодження (BMS показує цю різницю як max − min). Пакет доходить до кінця ресурсу тоді, коли туди доходить його перша комірка. Вище оптимуму це найгарячіша, нижче — та, що при температурі оточення, бо заряд холодної комірки осаджує літій. Сторінка завжди показує гіршу з двох.
Рік — це не одна температура. Для місця, що живе за погодою, ресурс рахується по місяцях: коефіцієнти беруться при температурі кожного місяця й зважуються його тривалістю. Одне число рік описує — це температура, яка зношує комірку так само швидко, як увесь рік, і вона вища за арифметичне середнє, бо старіння експоненційне за температурою (рік від −3 до +21 °C зношує комірку швидше, ніж рік на своїх середніх +9 °C). Але описує, а не вирішує: осадження літію — це поріг, а не швидкість, і переходить його січень, а не рік. Поки рік зводився до однієї температури, прохолодне приміщення в Києві давало 6.9 року й жодного осадження; по місяцях — 5.0 року, бо в січні там +8 °C, а при заряді 0.5C поріг ≈ 16 °C. Ціна чесності — у тому, що цей поріг заданий припущеннями (ASM), і тепер вони важать більше.
Межі. Повзунки тримають діапазони моделі; нижче 15 °C інструмент усе ще відповідає — з банером про осадження, — бо відмова там сховала б поворот кривої. Понад 15 років він пише «понад 15» замість числа: календарний член — закон кореня з часу, підігнаний під дослідження тривалістю кілька років. Пропускна здатність нормована на еталонну комірку 2.2 А·год із праці Wang. Профілі — це форми (ASM). Паспортний ресурс у циклах — безперервний тест при 25 °C, часто до 70 % SOH; при одному циклі на добу паспортна кількість забрала б 20+ років, тож реальні пакети зазвичай обмежує календар; інструмент прив’язується до паспорта й рахує, що з ним роблять ваші умови. Один зв’язок він ігнорує: великий струм ще й гріє пакет, тож перегрів вводьте той, який виникає саме при цьому струмі.
Що тут означає «пакет». Модель рахує одну комірку, тож напруга пакета в неї не входить: пакети на 12, 24 і 48 В з тих самих комірок, при тій самій температурі, заряді й струмі, старіють однаково. Струм у C — це потужність, поділена на ємність: навантаження 2 кВт на пакет 2 кВт·год — це 1 C за будь-якої напруги. Чого модель не бачить — наскільки добре комірки в пакеті зроблені й підібрані. Пакет не кращий за свою найслабшу послідовну групу; LFP-комірки двох виробників, що 30 місяців зберігались за однакових умов, втратили при 10 °C 0.3 % і 6 % (Gailani et al. 2020); а BMS, яку ніколи не проводили через повний цикл, може показувати хибну залишкову ємність. У портативних зарядних станціях додається ще одне невідоме: зарядний пристрій, інвертор і комірки стоять в одному корпусі, тож станція, яку тримають підключеною як резервне живлення, може тримати комірки теплішими за кімнату. А пакет, який тримають на 100 %, старіє так, як інструмент показує для 100 %: у виміряних даних зберігання LFP це в 1.5–2.5 раза швидше, ніж на половині заряду (Naumann 2018).
Батареї потрібне приміщення, де цілий рік плюсова температура. Шафа просто неба таким приміщенням не є.
Холод не шкодить батареї, яка просто стоїть. Календарне старіння — це хімічна швидкість, і вона падає з температурою: пакет, залишений при −10 °C, старіє повільніше за той самий пакет при +25 °C. Ось скільки ємності забирає старіння при зберіганні з 50 % заряду, коли нічого не заряджають і не циклюють:
| зберігання при | через 1 р. | через 5 р. | через 10 р. |
|---|
Три межі — сказані, а не сховані. Календарний член, що дає ці числа, прив’язаний до даних зберігання при 25 і 40 °C, тож нижче 0 °C він екстраполює нахил Арреніуса, а не повідомляє вимір. Паспорти обмежують тривале зберігання жорсткіше за цю арифметику: паспорт EVE MB31 дозволяє −20…+45 °C на місяць, але лише 0…+35 °C на рік, і це обмеження про електроліт та герметизацію, а не про втрату ємності. А саморозряд тут не враховано зовсім — саме він насправді нищить пакет, залишений на рік: пакет сідає в нуль, а глибоко розряджена комірка на холоді відмовляє вже іншим чином. Зберігайте приблизно на половині заряду, перевіряйте його і виводьте пакет вище 0 °C, перш ніж заряджати.
Рахуємо, зачекайте кілька секунд.
Тут ресурс визначає холодна комірка, а цей бік кривої — форма з літератури, а не вимірювання: він іде за Schimpe 2018, підігнаним на одній циліндричній LFP-комірці, а сліпа звірка цієї моделі має виміряні дані лише при 25 і 40 °C, нічого холоднішого. Вірити варто напрямку — заряд на холоді не безкоштовний — більше, ніж самому числу років.
Це оцінка, а не вимірювання. Звірено з виміряними даними циклічного старіння комірки, якій виробник обіцяє 6000 циклів до 80 %. З цим паспортним числом модель завищує знос приблизно в 1.25 раза (медіанна похибка ресурсу близько 30 %) і правильно впорядковує умови у 9 з 10 порівнянь — а це майже не залежить від паспортного числа; на питання «наскільки гірше стане» відповідає з похибкою близько 12–15 %. Порівняння — її сильний бік, а число років — це оцінка. Без паспорта інструмент бере обережні 3500 циклів, і для тієї самої комірки це завищує знос приблизно в 1.7 раза — тож паспортне число важить найбільше.
Складаєте пакет із призматичних комірок? Що кажуть паспорти про їх затискання →
На єдиному наборі даних циклічного старіння, з яким її звіряли, ця модель завищує знос приблизно в 1.25 раза, коли знає паспортний ресурс комірки, і приблизно в 1.7 раза — з обережним значенням без паспорта; великої призматичної комірки вона жодного разу не бачила. Якщо ваш накопичувач не згоден із числом вище — це цінно, особливо коли є заміри ємності.
Вибрана комірка в одному фіксованому режимі — цикл на добу, 80 % DOD, заряд і розряд 0.5 C, добовий профіль зрізання піків — при трьох температурах комірки. Кінець ресурсу на 80 % — це те, на чому стоять гарантії й бюджети на доукомплектування. Для комірки, що працює щодня, більшість зносу дає сама робота, тож криві лежать ближче одна до одної, ніж обіцяло старе правило «десять градусів — удвічі менший ресурс». Те правило описує зберігання.
Чого варті числа вище — у двох місцях, що прямо випливають із ваших входів.
Червона хвиля — тепловий розгін, що переходить від комірки до комірки. Це фізика аварій і безпеки — інші механізми, інші дані. Цей калькулятор рахує лише старіння й нічого не каже про розгін.